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找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 14912    Accepted Submission(s): 7939

 

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

 

Sample Input

2 25608 24027

 

 

Sample Output

7680 16016

思路：一眼看过去，以为是筛选素数，后来发现不是，然后就用gcd暴力跑（TLE）。然后一直找gcd和素数筛选后的关系，最后翻书看数论，突然看到了欧拉函数，想到了欧拉函数就是这个功能。

AC代码：

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;long long eular(long long n)//欧拉函数板子 {    long long ans = n;    for(int i = 2;i*i <= n;i++)    {        if(n % i == 0)//第一个素因子        {            ans -= ans/i;            while(n % i == 0)//约去因子                n /= i;        }    }    if(n > 1)ans -= ans/n;    return ans;}int main(){    int n, x;    scanf("%d", &n);     while(n--)    {    	scanf("%d", &x);        int ret = eular(x);        printf("%d\n",ret);    }    return 0;}